Oikea panostus ja pelikassan hallinta vedonlyönnissä
Jos oletetaan, että vedonlyöjä on löytänyt jonkin virheettömän tavan varmistaa, että kaikki lyödyt vedonlyöntikohteet ovat ylikertoimia, niin tie tähtiin on taattu? Ei ihan niinkään, panostus ja pelikassan kiertonopeuden hallinta on aivan yhtä tärkeää. Jos vedot ovat odotusarvoltaan negatiivisia, niin millään panostuksellisella strategialla ei odotusarvo käänny positiiviseksi, mutta pelikassan saa kyllä tuhottua väärällä panostuksella vaikka odotusarvo olisi reilusti positiivinen.
Hyvä panostusstrategia on sellainen joka minimoi riskin, mutta maksimoi tuoton. Yksinkertaista. Valitettavasti nämä ominaisuudet ovat toistensa vastakohtia. Sanotaan, että seisot kasinon edessä 1000 € taskussasi ja tehtäväsi on tuplata summa mahdollisimman riskittömästi ruletissa. Kuinka tulee menetellä? Kannattaako pelata punaista ja mustaa pienissä erissä, vai lyödä kerralla koko summa? Kaikkihan tietävät, että ruletin odotusarvo on negatiivinen. Yhden nollan (Eurooppalaisen) ruletin palautusprosentti on 97,3. Jos lyöt koko köntän kerralla, tuplaat panoksen 97,3/2=48,65 prosentin todennäköisyydellä. Jos lyöt rahan erissä, niin suurten lukujen laki määrää, että todennäköisyys lähenee odotusarvoa jokaisella yrityksellä. Eli kasinossa kaikki kannattaa laittaa yhden kerran varaan. Vedonlyönnissä, jossa odotusarvo (toivottavasti) on positiivinen, pitää toimia juuri päinvastoin.
Tasapanos
Perinteinen ja helpoiten ymmärrettävä panostusstrategia on tasapanos. Se tarkoittaa, että jokaiseen vetoon sijoitetaan aina sama summa. Lottoajat käyttävät tätä usein. Viikosta toiseen laitetaan se muutama euro lottoon. Jos tasapanos on tarpeeksi pieni suhteessa pelikassaan, riski on pieni mutta niin on tuottokin. Tämä ei ole riskin tai tuoton maksimoinnin kannalta optimaalinen strategia, mutta helposti ymmärrettävä.
Panostus suhteessa pelikassaan
Kehittyneempi metodi on sijoittaa peliin aina tietty prosentuaalinen osuus pelikassasta, esim. 1% pelikassasta/veto. Jos voitat vedon, niin veto kasvattaa pelikassaasi voiton verran, jolloin seuraava veto on hieman edellistä suurempi. Jos taas häviät, niin pelikassasi pienenee jolloin seuraava veto on edellistä pienempi. Tällainen panostusjärjestelmä aikaansaa eksponentiaalisen pelikassan kasvun vetojen onnistuessa ja epäonnistuessaan ei syö pelikassaa teoriassa koskaan kuivaksi. Tämä on hyvin yksinkertainen soveltaa ja usein myös toimiva. Monet vedonlyöjät käyttävät tätä strategiaa ihan hyvällä menestyksellä.
Kelly-panostus
Äskeisen pelistrategian huonot puolet tulevat esiin jos lyödään eri kohteisiin joiden kertoimet sekä odotusarvo vaihtelevat. Jos kerroin on 12, ei ole mitään järkeä sijoittaa saman verran kuin kertoimeen 1,07. Suureen kertoimeen tulee panostettua liikaa ja pieneen kertoimeen vastaavasti liian vähän. Tässä vaiheessa on aika ottaa esiin kelly-panostus. Kyseessä on John Kellyn (1923–1965) kehittämä kaava joka optimoi kassan kasvun pelattaessa odotusarvoltaan positiivisia kohteita. Kyseessä on pohjimmiltaan samanlainen panostusstrategia kuin edellinen (panostus suhteessa pelikassaan). Kellyn kaava tuo kaksi muuttujaa lisää: odotusarvon ja vaihtelevan kertoimen. Kaava menee näin:
(E - 1) / (K - 1) = S x pelikassa
E = odotusarvo
K = kerroin
S = panos
Odotusarvo lasketaan yksinkertaisesti kertomalla kohteen todennäköisyys kertoimella. Eli jos kerroin on 2 ja todennäköisyys 60 %, niin odotusarvo on 0,6 x 2 = 1,2
Kellyn kaava siis ottaa huomioon odotusarvon ja kertoimen määritellessään optimaalista panosta. Tämä on ylivoimaisesti paras tapa optimoida kassan kasvu. Koska kaavaan on sisälletty odotusarvo jonka käsite on subjektiivinen, on suositeltavaa jakaa sijoitettava panos. Jakajan koon määrittelee oma riskinottohalukkuus sekä luottamus omiin arvioihin.
On olemassa muitakin, lähinnä progressiivisia panostusmalleja kuten Martingale ja Labouchere, mutta ei käsitellä niitä tässä.
Käytännön vedonlyönnissä kelly-panostuksella tulee eteen muutamia ongelmia. Monessa urheilulajissa (kuten jalkapallossa) pelitarjonta on keskittynyt viikonloppuun. Viikolla on vähän – joskus ei lainkaan pelattavaa. Viikonloppuisin pelattavaa taas on runsaasti. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että viikonloppuna joutuu lyömään vetoa samanaikaisesti useaan kohteeseen. Kelly-panostus taas on optimoitu siiheen, että vedot lyödään yksitellen ja jokaisen ratkettua määritellään panostus uudestaan.
Jos lyömme kerralla esimerkiksi 5 vetoa joiden kaikkien yksittäinen todennäköisyys on 50 %, niin todennäköisyys sille ettei yksikään osu tai että kaikki osuvat on noin 3%. Jos kaikki osuvat, niin olemme alipanostaneet reilusti, koska emme pääse ”vetojen väliin” lisäämään panostusta. Jos taas yksikään ei osu, niin olemme vastaavasti ylipanostaneet. Lopputulos on, että kelly-panostuksen käyttö useaan samanaikaiseen kohteeseen maksimoi tappiot ja minimoi voitot. Tämä tosiasia on monelta jäänyt huomaamatta. Järkevämpi strategia on valita runsaasta pelitarjonnasta se ”kaikkein paras” ja panostaa siihen välttäen samanaikaisia vetoja. toinen vaihtoehto on käsitellä nämä viisi erillistä kohdetta yhtenä vetona. Tässäkin on omat hankaluutensa.
Äskeinen taas sotii sitä vastaan, että se ei optimoi kassankiertoa. Kassankierto kannattaa pitää mahdollisimman nopeana jolloin varianssi pienenee. Samasta syystä on hyvä keskittyä vetoihin joiden kertoimet ovat lähellä toisiaan. Jos on tapana lyödä vetoja kotivoitosta kerroinhaarukassa 1,5 – 2,0 niin ei ole perusteltua tehdä ”syrjähyppyä” ja lyödä satunnaisesti vetoa kertoimella 13 altavastaajan vierasvoitosta vaikka se olisikin huikea ylikerroin. Tällainen korkea kerroin realisoituu harvoin ja jos niitä lyö vain satunnaisesti, niin voi mennä vuosikausia ennen kuin sijoitus alkaa tuottaa. on siis perusteltavaa ”erikoistua” johonkin kerroinhaarukkaan ja vedonlyöntimuotoon.
Hyvä panostusstrategia on sellainen joka minimoi riskin, mutta maksimoi tuoton. Yksinkertaista. Valitettavasti nämä ominaisuudet ovat toistensa vastakohtia. Sanotaan, että seisot kasinon edessä 1000 € taskussasi ja tehtäväsi on tuplata summa mahdollisimman riskittömästi ruletissa. Kuinka tulee menetellä? Kannattaako pelata punaista ja mustaa pienissä erissä, vai lyödä kerralla koko summa? Kaikkihan tietävät, että ruletin odotusarvo on negatiivinen. Yhden nollan (Eurooppalaisen) ruletin palautusprosentti on 97,3. Jos lyöt koko köntän kerralla, tuplaat panoksen 97,3/2=48,65 prosentin todennäköisyydellä. Jos lyöt rahan erissä, niin suurten lukujen laki määrää, että todennäköisyys lähenee odotusarvoa jokaisella yrityksellä. Eli kasinossa kaikki kannattaa laittaa yhden kerran varaan. Vedonlyönnissä, jossa odotusarvo (toivottavasti) on positiivinen, pitää toimia juuri päinvastoin.
Tasapanos
Perinteinen ja helpoiten ymmärrettävä panostusstrategia on tasapanos. Se tarkoittaa, että jokaiseen vetoon sijoitetaan aina sama summa. Lottoajat käyttävät tätä usein. Viikosta toiseen laitetaan se muutama euro lottoon. Jos tasapanos on tarpeeksi pieni suhteessa pelikassaan, riski on pieni mutta niin on tuottokin. Tämä ei ole riskin tai tuoton maksimoinnin kannalta optimaalinen strategia, mutta helposti ymmärrettävä.
Panostus suhteessa pelikassaan
Kehittyneempi metodi on sijoittaa peliin aina tietty prosentuaalinen osuus pelikassasta, esim. 1% pelikassasta/veto. Jos voitat vedon, niin veto kasvattaa pelikassaasi voiton verran, jolloin seuraava veto on hieman edellistä suurempi. Jos taas häviät, niin pelikassasi pienenee jolloin seuraava veto on edellistä pienempi. Tällainen panostusjärjestelmä aikaansaa eksponentiaalisen pelikassan kasvun vetojen onnistuessa ja epäonnistuessaan ei syö pelikassaa teoriassa koskaan kuivaksi. Tämä on hyvin yksinkertainen soveltaa ja usein myös toimiva. Monet vedonlyöjät käyttävät tätä strategiaa ihan hyvällä menestyksellä.
Kelly-panostus
Äskeisen pelistrategian huonot puolet tulevat esiin jos lyödään eri kohteisiin joiden kertoimet sekä odotusarvo vaihtelevat. Jos kerroin on 12, ei ole mitään järkeä sijoittaa saman verran kuin kertoimeen 1,07. Suureen kertoimeen tulee panostettua liikaa ja pieneen kertoimeen vastaavasti liian vähän. Tässä vaiheessa on aika ottaa esiin kelly-panostus. Kyseessä on John Kellyn (1923–1965) kehittämä kaava joka optimoi kassan kasvun pelattaessa odotusarvoltaan positiivisia kohteita. Kyseessä on pohjimmiltaan samanlainen panostusstrategia kuin edellinen (panostus suhteessa pelikassaan). Kellyn kaava tuo kaksi muuttujaa lisää: odotusarvon ja vaihtelevan kertoimen. Kaava menee näin:
(E - 1) / (K - 1) = S x pelikassa
E = odotusarvo
K = kerroin
S = panos
Odotusarvo lasketaan yksinkertaisesti kertomalla kohteen todennäköisyys kertoimella. Eli jos kerroin on 2 ja todennäköisyys 60 %, niin odotusarvo on 0,6 x 2 = 1,2
Kellyn kaava siis ottaa huomioon odotusarvon ja kertoimen määritellessään optimaalista panosta. Tämä on ylivoimaisesti paras tapa optimoida kassan kasvu. Koska kaavaan on sisälletty odotusarvo jonka käsite on subjektiivinen, on suositeltavaa jakaa sijoitettava panos. Jakajan koon määrittelee oma riskinottohalukkuus sekä luottamus omiin arvioihin.
On olemassa muitakin, lähinnä progressiivisia panostusmalleja kuten Martingale ja Labouchere, mutta ei käsitellä niitä tässä.
Käytännön vedonlyönnissä kelly-panostuksella tulee eteen muutamia ongelmia. Monessa urheilulajissa (kuten jalkapallossa) pelitarjonta on keskittynyt viikonloppuun. Viikolla on vähän – joskus ei lainkaan pelattavaa. Viikonloppuisin pelattavaa taas on runsaasti. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että viikonloppuna joutuu lyömään vetoa samanaikaisesti useaan kohteeseen. Kelly-panostus taas on optimoitu siiheen, että vedot lyödään yksitellen ja jokaisen ratkettua määritellään panostus uudestaan.
Jos lyömme kerralla esimerkiksi 5 vetoa joiden kaikkien yksittäinen todennäköisyys on 50 %, niin todennäköisyys sille ettei yksikään osu tai että kaikki osuvat on noin 3%. Jos kaikki osuvat, niin olemme alipanostaneet reilusti, koska emme pääse ”vetojen väliin” lisäämään panostusta. Jos taas yksikään ei osu, niin olemme vastaavasti ylipanostaneet. Lopputulos on, että kelly-panostuksen käyttö useaan samanaikaiseen kohteeseen maksimoi tappiot ja minimoi voitot. Tämä tosiasia on monelta jäänyt huomaamatta. Järkevämpi strategia on valita runsaasta pelitarjonnasta se ”kaikkein paras” ja panostaa siihen välttäen samanaikaisia vetoja. toinen vaihtoehto on käsitellä nämä viisi erillistä kohdetta yhtenä vetona. Tässäkin on omat hankaluutensa.
Äskeinen taas sotii sitä vastaan, että se ei optimoi kassankiertoa. Kassankierto kannattaa pitää mahdollisimman nopeana jolloin varianssi pienenee. Samasta syystä on hyvä keskittyä vetoihin joiden kertoimet ovat lähellä toisiaan. Jos on tapana lyödä vetoja kotivoitosta kerroinhaarukassa 1,5 – 2,0 niin ei ole perusteltua tehdä ”syrjähyppyä” ja lyödä satunnaisesti vetoa kertoimella 13 altavastaajan vierasvoitosta vaikka se olisikin huikea ylikerroin. Tällainen korkea kerroin realisoituu harvoin ja jos niitä lyö vain satunnaisesti, niin voi mennä vuosikausia ennen kuin sijoitus alkaa tuottaa. on siis perusteltavaa ”erikoistua” johonkin kerroinhaarukkaan ja vedonlyöntimuotoon.
Asiallinen artikkeli!!
VastaaPoista