Pienet kertoimet – suuret voitot

Koolla on väliä, etenkin kertoimen koolla kun vedonlyönnistä on kyse. Nyt tutustutaan tarkemmin siihen, löytyykö ylikertoimia helpommin pienistä vai suurista kertoimista ja kuinka kerroin vaikuttaa varianssiin.

Favourite-longshot bias eli suomeksi suosikki-altavastaaja harha, tai jotain sinnepäin on jo 1940-luvulla laukkaradoilla havaittu ilmiö. Sen mukaan vahvat ennakkosuosikit alipelataan ja altavastaajat vastaavasti ylipelataan. Eli suomeksi tämä tarkoittaa sitä, että kannattaa pelata pienikertoimisia ennakkosuosikkeja jos haluaa voittaa. Onko niin?

Jos oikein muistan, niin Jorma Vuoksenmaan kirjassa Urheiluvedonlyönti opastettiin etenkin jalkapallossa hakemaan suurikertoimisia yllättäjiä mieluummin kuin vahvoja ennakkosuosikkeja. Tätä perusteltiin kahdella tapaa. Ensinnäkin suuret joukot pelaavat paljon ennakkosuosikkeja, joten kertoimet on pakko pitää matalina ettei vedonvälittäjä kärsisi tappiota. Toisekseen jalkapallo harvamaalisena pelinä on altis sattumille, jolloin heikompi joukkue voittaa yllättävän usein. Kuulostaa järkevältä, siirrytään siis faktoihin.

Tutkitaan noin 50 000 jalkapallo-ottelua. Lyödään sokkona vetoa kertoimien mukaan ja katsotaan palautusta. Kertoimet ovat vedonvälittäjien keskikertoimia vähän ennen kohteen sulkemista.

kertoimet välillä 1,1 - 1,3 palautus                   98 %
kertoimet välillä 1,3 - 1,7 palautus                   97 %
kertoimet välillä 4,0 - 7,0 palautus                   84 %
kertoimet välillä 7,0 - 13,0 palautus                68 %

Tästä havaitaan, että ennakkosuosikkien odotusarvo on lähellä voitollista, itse asiassa jos löisi sokkona vetoa kaikkien kotivoittojen puolesta kerroinvälillä 1,1 - 1,3 niin päätyisi jopa plussalle. Altavastaajien puolesta pelaaminen olisi taas todella tuhoisa strategia. Mistä tällainen johtuu?

Jos asetutaan vedonvälittäjän rooliin, on selitys helppo. Otetaan esimerkkiin jalkapallo-ottelu ja 1X2 veto. Kertoimet ovat

1                           X                          2

1,2                       5,5                       10,3

Vedonvälittäjän komissio, eli teoreettinen voitto on tässä esimerkissä 11 %. Vedonvälittäjä haluaa kuitenkin kohteesta itselleen voittoa oli lopputulos mikä hyvänsä. Eli kerroin pyritään asettamaan siten, että vetoja lyödään tasaisesti kertoimien mukaan kaikkiin kohteisiin. Jos kotivoittoa pelataan 1000 rahalla, niin vedonvälittäjän riski on 200 rahaa. Jos vierasvoittoa pelataan samalla summalla, on riski 9300 rahaa! Vedonvälittäjälle on ehdoton etu antaa suosikille suhteessa parempi kerroin kuin altavastaajalle.

Konsensusta sille, miksi altavastaajia systemaattisesti ylipelataan ei ole löytynyt. Minulla on siitä toki oma teoria. Lotto on pelinä surkea, palautus on 20 % luokkaa, silti sitä pelataan paljon. Muutaman euron panoksella voi voittaa miljoonan. Lottoa tuskin pelattaisiin käänteisenä, eli miljoonapanoksella voittaisi muutaman euron vaikkakin jälkimmäisessä olisi parempi odotusarvo. Ihmisen sisäänrakennettu "riskianalysaattori" on herkkä ääritapauksille, mutta sokea todennäköisyyksille.

Kumpaan panostat mieluummin?

A.      Sijoitat 1 € ja voitat 0,5 % todennäköisyydellä 100 €

B.      Sijoitat 100 € ja voitat 99 % todennäköisyydellä 2 €

Matemaattisesti tehtävä on helppo, vaihtoehto B tarjoaa paremman odotusarvon. Intuitiivisesti monet valitsevat silti vaihtoehdon A. Miksi näin?

Vaihtoehto A:ssa pahin mahdollinen menetys on 1 € ja paras mahdollinen voitto on 100 €. Vaihtoehto B:ssä pahin mahdollinen menetys on 100 € ja paras mahdollinen voitto 2 €. Näin selitettynä A kuulostaa paljon turvallisemmalta ja houkuttelevammalta vaihtoehdolta, joten se valitaan useammin. Samasta syystä pienet kertoimet ovat vedonlyönnissä jatkuvasti alipelattuja jolloin tämä harha (bias) muodostuu.

Suosikki-altavastaaja harhaa on tutkittu paljon, ilmiö on tuttu myös finanssimaailman puolelta ja lähes kaikissa tutkimuksissa ilmiö on havaittavissa. Ristiriitaisia, jopa päinvastaisia tuloksia on saatu Aasiasta ja Amerikkalaisista urheilulajeista. Näitä ristiriitoja voidaan selittää ainakin sillä, että näissä lajeissa lajit ja/tai vedonlyöntimuodot ovat usein sellaisia joissa vahvoja ennakkosuosikkeja on harvoin. Suosikki-altavastaaja harha esiintyy ainoastaan "varmoissa" kohteissa, joissa ennakkosuosikki on hyvin selvä. Jalkapallossa ja tenniksessä tämä on hyvin todettavissa.

Nyt moni saattaa ihmetellä kuinka on mahdollista, että tehokkaat markkinat eivät ole poistaneet tätä systemaattista harhaa vedonlyöntimarkkinoilta etenkin kun ilmiö on hyvin tunnettu. Kysymys on hyvä, vastausta tuskin kukaan tietää. Syyt ilmiölle ovat hyvin vahvat kuten tässä olen yrittänyt todistella ja kuinka moni onkaan kiroillut autossaan aamuruuhkassa kello 8:30, vaikka tietää hyvin, että puoli tuntia aikaisemmin tai myöhemmin olisi ollut parempi ajankohta töihin lähdölle. Silti sitä kökötetään ruuhkassa aamusta toiseen samaan aikaan. Systemaattinen virhe tämäkin.

Pienien kertoimien puolesta puhuu myös se, että ne tuottavat nopeammin tulosta. Oheisessa esimerkissä vertaan kahta 500 vedon sarjaa, toinen 1,16 kertoimella ja toinen 11,6 kertoimella. molempien odotusarvo on sama 1,05.

Pienemmän kertoimen käyrän varianssi on hyvin pientä, suuremman taas täysin sattumanvarainen. Suurilla kertoimilla 500 vetoa ei sano vielä yhtään mitään.